Simple Exponential Smoothing (SES)

Machine Learning - টাইম সিরিজ (Time Series) - Exponential Smoothing Methods
220

Simple Exponential Smoothing (SES) একটি টাইম সিরিজ ফোরকাস্টিং মডেল যা সাম্প্রতিক সময়ের পর্যবেক্ষণগুলিকে বেশি গুরুত্ব দেয় এবং আগের পর্যবেক্ষণগুলিকে কম গুরুত্ব দেয়। এটি এমন একটি মডেল যা অতীত ডেটার উপর ভিত্তি করে ভবিষ্যতের মান অনুমান করে এবং একটি স্মুথিং প্যারামিটার (α\alpha) ব্যবহার করে যা পূর্বাভাসের মান এবং আসল ডেটার মধ্যে ভারসাম্য বজায় রাখে।

SES এর মূল ধারণা

SES মডেলটি টাইম সিরিজ ডেটার বর্তমান পর্যবেক্ষণগুলির গড় বা ফিল্টারিংয়ের মাধ্যমে ভবিষ্যত মান অনুমান করে। এটি একটি লিনিয়ার মডেল এবং সাধারণত ব্যবহৃত হয় যখন টাইম সিরিজে ট্রেন্ড বা সিজনালিটি নেই।

SES মডেলের গাণিতিক ফর্মুলা:

Y^t+1=αYt+(1α)Y^t\hat{Y}_{t+1} = \alpha Y_t + (1 - \alpha) \hat{Y}_t

এখানে:

  • Y^t+1\hat{Y}_{t+1} হলো পরবর্তী সময় পয়েন্টের পূর্বাভাস।
  • YtY_t হলো বর্তমান সময় পয়েন্টের পর্যবেক্ষণ বা আসল মান।
  • Y^t\hat{Y}_t হলো পূর্ববর্তী সময় পয়েন্টের পূর্বাভাস (অথবা প্রথম পূর্বাভাসটি সাধারণত Y1Y_1 এর সমান হতে পারে)।
  • α\alpha হলো স্মুথিং প্যারামিটার (যা 0 এবং 1 এর মধ্যে থাকে), যা আসল ডেটার কতটা গুরুত্ব দেওয়া হবে তা নির্ধারণ করে।

α\alpha এর মানের উপর নির্ভর করে SES মডেলটি কতটা রেসপন্সিভ হবে:

  • α=1\alpha = 1: শুধুমাত্র সাম্প্রতিক ডেটাকে সম্পূর্ণভাবে গুরুত্ব দেওয়া হবে।
  • α=0\alpha = 0: পুরো ডেটা একরকম গড়ে পরিণত হবে এবং পূর্ববর্তী মানের কোন প্রভাব থাকবে না।

SES মডেলটি কীভাবে কাজ করে?

  1. প্রথম পর্যবেক্ষণ (Y1Y_1): প্রথম পর্যবেক্ষণকে পূর্বাভাসের সমান ধরা হয়।
  2. পরবর্তী পূর্বাভাস (Y^t\hat{Y}_t): পরবর্তী সময় পয়েন্টের পূর্বাভাস তৈরি করার জন্য YtY_t এবং পূর্ববর্তী পূর্বাভাস Y^t\hat{Y}_t ব্যবহার করা হয়, এবং স্মুথিং প্যারামিটার α\alpha ব্যবহার করা হয়।

SES এর উপকারিতা:

  1. সহজ: SES মডেলটি সহজ এবং দ্রুত, বিশেষ করে যখন টাইম সিরিজে ট্রেন্ড বা সিজনাল প্যাটার্ন না থাকে।
  2. কমপ্লেক্স নয়: এটি অনেক সময়ের ডেটার জন্য উপযুক্ত নয়, তবে অল্প সময়ের ডেটার জন্য কার্যকর।

SES এর সীমাবদ্ধতা:

  1. ট্রেন্ড বা সিজনালিটি নেই: SES মডেলটি শুধুমাত্র স্টেশনারি টাইম সিরিজের জন্য কার্যকর, যেখানে ডেটাতে কোনো ট্রেন্ড বা সিজনাল প্যাটার্ন নেই। যদি টাইম সিরিজে ট্রেন্ড বা সিজনাল প্যাটার্ন থাকে, তবে হলিস্টিক মডেলস (যেমন, Holt’s Linear Trend Model বা Holt-Winters Seasonal Model) প্রয়োজন।
  2. একটি প্যারামিটার (α\alpha): SES মডেলটির একটিমাত্র প্যারামিটার আছে (α\alpha), যা ডেটার স্পেসিফিক্যালিটি অনুসারে উপযুক্তভাবে নির্বাচন করা উচিত।

SES মডেলের উদাহরণ

ধরা যাক, একটি কোম্পানির মাসিক বিক্রয় ডেটা রয়েছে এবং আপনি এই বিক্রয় ডেটার জন্য SES মডেল ব্যবহার করতে চান।

যেখানে:

  • YtY_t = বর্তমান মাসের বিক্রয়
  • Y^t+1\hat{Y}_{t+1} = পরবর্তী মাসের পূর্বাভাস

যদি α=0.3\alpha = 0.3 এবং আপনার প্রথম মাসের বিক্রয় Y1=100Y_1 = 100 হয়, তাহলে পরবর্তী মাসের পূর্বাভাস হবে:

Y^2=0.3×100+0.7×100=100\hat{Y}_{2} = 0.3 \times 100 + 0.7 \times 100 = 100

এটি ধারাবাহিকভাবে পরবর্তী মাসগুলির জন্য হিসাব করা যাবে।

কোড উদাহরণ (Python):

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Sample data (Monthly sales data)
data = [100, 120, 130, 140, 150, 160, 170]
alpha = 0.3

# Initialize the first forecast as the first value
forecast = [data[0]]

# Apply Simple Exponential Smoothing
for t in range(1, len(data)):
    forecast.append(alpha * data[t-1] + (1 - alpha) * forecast[t-1])

# Plotting the original data and the forecast
plt.plot(data, label='Original Data')
plt.plot(forecast, label='Forecast (SES)', linestyle='--')
plt.title('Simple Exponential Smoothing (SES)')
plt.legend()
plt.show()

সারাংশ

Simple Exponential Smoothing (SES) হল একটি টাইম সিরিজ ফোরকাস্টিং মডেল যা অতীত ডেটার উপর ভিত্তি করে ভবিষ্যতের মান পূর্বাভাস করে। এটি সহজ এবং কার্যকর, তবে শুধুমাত্র স্টেশনারি টাইম সিরিজে কার্যকর। SES মডেলে একটি স্মুথিং প্যারামিটার (α\alpha) ব্যবহার করা হয়, যা ডেটার সাম্প্রতিক পর্যবেক্ষণগুলির গুরুত্ব নির্ধারণ করে।

Content added By
Promotion
NEW SATT AI এখন আপনাকে সাহায্য করতে পারে।

Are you sure to start over?

Loading...